Standaarddeviatie Berekenen 2026: Formule, Stap-voor-Stap en Voorbeelden

Standaarddeviatie zegt in één getal hoeveel waarden in een dataset afwijken van het gemiddelde. Een leraar ziet direct of alle leerlingen rond hetzelfde niveau presteren of dat er grote uitschieters zijn. Een belegger ziet hoe riskant een aandeel is. Een wetenschapper meet hoe betrouwbaar zijn meting was.

In dit artikel leer je standaarddeviatie berekenen met de formule, een stap-voor-stap methode en concrete Nederlandse voorbeelden. Je leert ook wanneer je de populatieformule gebruikt en wanneer de steekproefformule.

Wat is standaarddeviatie?

De standaarddeviatie (σ bij populatie, s bij steekproef) geeft aan hoe ver de waarden in een dataset gemiddeld van het gemiddelde afstaan. Een lage standaarddeviatie betekent dat de waarden dicht bij het gemiddelde liggen. Een hoge standaarddeviatie betekent grote variatie.

Voorbeeld: een klas heeft een gemiddeld cijfer van 7,0. Als de standaarddeviatie 0,3 is, scoren bijna alle leerlingen tussen de 6,7 en 7,3. Is de standaarddeviatie 2,0, dan lopen de cijfers van 5,0 tot 9,0 — een wereld van verschil.

Standaarddeviatie vs variantie

Variantie is het kwadraat van de standaarddeviatie en is een tussenstap in de berekening. De standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie en heeft dezelfde meeteenheid als je originele data (euro, centimeter, graden). Dat maakt standaarddeviatie makkelijker te interpreteren dan variantie.

Standaarddeviatie vs standaardafwijking

Standaarddeviatie en standaardafwijking zijn twee namen voor hetzelfde begrip. Standaardafwijking is de gangbare Nederlandse term; standaarddeviatie is de internationale variant afgeleid van het Engelse “standard deviation”. In wiskundelessen op school zie je vaak standaardafwijking; in wetenschappelijke artikelen standaarddeviatie.

De standaarddeviatie formule uitgelegd

Er zijn twee formules, afhankelijk van je dataset: één voor een populatie en één voor een steekproef.

Populatieformule (σ)

Gebruik deze als je beschikt over alle waarden in de populatie, bijvoorbeeld alle medewerkers van een klein bedrijf of alle cijfers van één klas:

σ = √[ Σ(xᵢ − μ)² / N ]

• σ = standaarddeviatie van de populatie
• xᵢ = elke individuele waarde
• μ (mu) = gemiddelde van de populatie
• N = totaal aantal waarden
• Σ = som van alle kwadratische afwijkingen

Steekproefformule (s)

Gebruik deze als je een steekproef hebt uit een grotere populatie, zoals 50 willekeurige mensen in een enquête:

s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ]

• s = standaarddeviatie van de steekproef
• x̄ (x-bar) = steekproefgemiddelde
• n − 1 = Bessel-correctie

De Bessel-correctie (n − 1 in plaats van n) voorkomt dat je de spreiding van de populatie onderschat op basis van een steekproef. In de praktijk gebruik je bijna altijd de steekproefformule, omdat je zelden beschikt over alle data van een volledige populatie.

Standaarddeviatie berekenen: stap voor stap

We werken een concreet voorbeeld uit. De maandelijkse energierekening van 5 huishoudens in Utrecht: € 110, € 130, € 95, € 145 en € 120. Wat is de standaarddeviatie?

Stap 1: Bereken het gemiddelde (x̄)

(110 + 130 + 95 + 145 + 120) ÷ 5 = 600 ÷ 5 = € 120

Stap 2: Bereken het kwadraat van het verschil per waarde

Stap 3: Bereken de variantie

We gebruiken de steekproefformule (n − 1), want dit zijn 5 huishoudens uit een grotere groep:

Variantie = (100 + 100 + 625 + 625 + 0) ÷ (5 − 1) = 1.450 ÷ 4 = 362,5

Stap 4: Neem de vierkantswortel van de variantie

s = √362,5 ≈ € 19,04

Conclusie: de energierekening wijkt gemiddeld € 19,04 af van het gemiddelde van € 120. Dat is een relatief kleine spreiding van zo’n 16%.

Populatie vs steekproef: wanneer gebruik je wat?

Twijfel je welke je moet gebruiken? Kies dan de steekproefmethode (STDEV.S). Dat is de veilige standaard in statistiek en wetenschap.

Standaarddeviatie berekenen in Excel en Google Sheets

Je hoeft de formule niet altijd handmatig toe te passen. In Excel en Google Sheets doe je het met één functie.

Excel-functies voor standaarddeviatie

• Steekproef: =STDEV.S(A1:A10)
• Populatie: =STDEV.P(A1:A10)
• Oudere Excel-versie (vóór 2010): =STDEV(A1:A10)

Voorbeeld in Excel

Stel je hebt de verkoopbedragen van 10 weken in de cellen A1 tot en met A10. Typ in een lege cel: =STDEV.S(A1:A10). Excel berekent in minder dan een seconde de standaarddeviatie. In Google Sheets werken dezelfde functies exact hetzelfde.

Je kunt de uitkomst vervolgens delen door het gemiddelde (=AVERAGE(A1:A10)) en vermenigvuldigen met 100 om de variatiecoëfficiënt als percentage te berekenen. Dat maakt de spreiding vergelijkbaar tussen datasets met verschillende eenheden.

Standaarddeviatie interpreteren: wat betekent de waarde?

Een standaarddeviatie op zichzelf zegt weinig. Je moet hem altijd vergelijken met het gemiddelde en de context begrijpen.

De variatiecoëfficiënt (CV)

De variatiecoëfficiënt is de standaarddeviatie als percentage van het gemiddelde. Hij maakt spreidingen vergelijkbaar, ook als de eenheden verschillen:

CV = (s ÷ x̄) × 100%

Voorbeeld: als het gemiddeld maandloon € 3.500 is en de standaarddeviatie € 700, is de CV = (700 ÷ 3.500) × 100% = 20%. Dat is matige variatie. Boven de 30% spreekt men van hoge variatie. Wil je weten wat jij netto overhoudt van je bruto loon? Gebruik dan onze bruto-netto calculator.

De 68-95-99,7 regel (empirische regel)

Bij een normaalverdeling geldt een vaste spreiding van waarden rond het gemiddelde. Dit noemen statistici de empirische regel:

• 68% van de waarden valt binnen 1 standaarddeviatie van het gemiddelde
• 95% van de waarden valt binnen 2 standaarddeviaties
• 99,7% van de waarden valt binnen 3 standaarddeviaties

Voorbeeld: de gemiddelde lengte van Nederlandse mannen is 182,9 cm met een standaarddeviatie van 7,1 cm (CBS, 2024). Dat betekent dat 68% van de mannen tussen 175,8 en 190,0 cm lang is. Slechts 0,3% is korter dan 161,6 cm of langer dan 204,2 cm.

Wanneer is een standaarddeviatie hoog of laag?

• CV onder 10%: lage variatie, data is consistent
• CV 10%–30%: matige variatie, acceptabel in veel situaties
• CV boven 30%: hoge variatie, data is sterk verspreid

Standaarddeviatie in de praktijk: drie Nederlandse voorbeelden

1. Beleggen en risico

Beleggers gebruiken standaarddeviatie als maatstaf voor risico. Een aandeel met een jaarlijkse rendementsspreiding van 30% is veel risicovoller dan een spaarrekening met 2%. De AEX-index heeft historisch een jaarlijkse standaarddeviatie van ongeveer 20% (Bron: AFM.nl). Een hoge standaarddeviatie is daarbij niet per se slecht — hogere risico’s gaan in de praktijk vaak gepaard met hogere verwachte rendementen op de lange termijn.

2. Onderwijs en toetsresultaten

Een leraar bekijkt de toetscijfers van zijn 28 leerlingen. Het gemiddelde is 6,8 met een standaarddeviatie van 1,4. Dat betekent dat de meeste leerlingen (68%) scoren tussen 5,4 en 8,2. Twee leerlingen scoren onder de 4,0 — meer dan 2 standaarddeviaties onder het gemiddelde. Dat is een signaal voor extra begeleiding. Je kunt ook het gemiddelde berekenen om het klassengemiddelde snel te bepalen.

3. Kwaliteitscontrole in productie

Een bakkerij produceert broden die 800 gram moeten wegen. De kwaliteitscontroleur meet dagelijks 20 broden. Als de standaarddeviatie groter is dan 15 gram, is er een productieprobleem. Bij een standaarddeviatie van 8 gram zijn vrijwel alle broden (99,7%) tussen 776 en 824 gram — ruim binnen de toegestane marge van ±30 gram.

Veelgestelde vragen over standaarddeviatie berekenen

Kan een standaarddeviatie negatief zijn?

Nee. Standaarddeviatie is altijd 0 of positief, omdat je de vierkantswortel neemt van kwadratische afwijkingen — en die zijn altijd positief. Een standaarddeviatie van 0 betekent dat alle waarden precies gelijk zijn aan het gemiddelde. Er is dan geen enkele variatie in de dataset.

Wanneer gebruik ik n en wanneer n − 1?

Gebruik n (populatieformule, STDEV.P) als je alle data hebt van de volledige groep. Gebruik n − 1 (steekproefformule, STDEV.S) als je data een steekproef is uit een grotere populatie. Bij grote datasets met meer dan 100 meetpunten maakt het verschil tussen n en n − 1 in de praktijk nauwelijks iets uit.

Hoe bereken ik standaarddeviatie van gegroepeerde data?

Bij gegroepeerde data gebruik je het midden van elk interval als waarde (xᵢ) en vermenigvuldig je de kwadratische afwijking met de frequentie (fᵢ). De formule wordt: s = √[ Σfᵢ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) ]. Dit gebruik je bij enquêtes waarbij respondenten een inkomensklasse aangeven in plaats van een exact bedrag.

Wat is het verschil tussen standaarddeviatie en standaardmeetfout?

Standaarddeviatie beschrijft de variatie in de data zelf. De standaardmeetfout (SEM) beschrijft hoe nauwkeurig het steekproefgemiddelde de populatie vertegenwoordigt: SEM = s ÷ √n. Een kleinere SEM betekent meer vertrouwen in je steekproefgemiddelde als schatting van het populatiegemiddelde.

Welke formule gebruik ik op havo en vwo?

Op de havo en het vwo gebruik je vrijwel altijd de steekproefformule met n − 1. Op sommige havo-examens staat ook de populatieformule met n, afhankelijk van de opgave. Lees altijd goed de vraag en kijk in de BINAS (het informatieboekje dat je bij het examen mag gebruiken) welke formule je nodig hebt.

Conclusie

Standaarddeviatie berekenen doe je in vier stappen: gemiddelde berekenen, kwadratische afwijkingen berekenen, variantie berekenen en de vierkantswortel nemen. Gebruik de steekproefformule (n − 1) tenzij je beschikt over de volledige populatie. In Excel of Google Sheets gebruik je =STDEV.S() voor een steekproef of =STDEV.P() voor een populatie.

De 68-95-99,7 regel helpt je de uitkomst te interpreteren: 68% van de data valt binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde. De variatiecoëfficiënt maakt spreidingen vergelijkbaar tussen datasets. Wil je meer statistische berekeningen doen? Gebruik onze percentagerekenmachine of bereken snel je BMI als persoonlijke gezondheidsmaatstaf.

Geschreven door het team van deonlinerekenmachine.nl

Bron: Wikipedia – Standaarddeviatie