Breuk Berekenen: Optellen, Aftrekken, Vermenigvuldigen en Delen

Breuken zijn een fundamenteel onderdeel van de wiskunde. Of je nu een pizza verdeelt, een recept halveert of een percentage berekent: je hebt altijd te maken met breuken. Toch vinden veel mensen breuk berekenen lastig, zeker als de noemers niet gelijk zijn of als je moet vereenvoudigen.

In dit artikel leggen we stap voor stap uit hoe je breuken optelt, aftrekt, vermenigvuldigt en deelt. We behandelen ook het omzetten van breuken naar decimalen en percentages. Met onze rekenmachine kun je snel een berekening met twee breuken uitvoeren en het resultaat direct vereenvoudigd krijgen.

Of je nu op de basisschool zit, de middelbare school of gewoon je kennis wilt opfrissen: na dit artikel begrijp je breuken van voor naar achter.

Lees ook: BMI Formule Tabel Gezond en Zonnepanelen Opbrengst Terugverdientijd.

Hoe bereken je breuken? Overzicht in één tabel

Breuk berekenen in 4 stappen

1. Noemers gelijkmaken — bepaal de kleinste gemene deler (kgd) door de noemers te ontbinden in priemfactoren.
2. Tellers aanpassen — vermenigvuldig elke teller met dezelfde factor als de noemer.
3. Bewerking uitvoeren — tel tellers op, trek af, vermenigvuldig of deel volgens de formule in de tabel.
4. Vereenvoudigen — deel teller en noemer door hun grootste gemene deler (ggd).

Hoe bereken je met breuken?

Een breuk bestaat uit een teller (getal boven de streep) en een noemer (getal onder de streep). De breuk ½ betekent: 1 gedeeld door 2.

Optellen en aftrekken van breuken:
Om breuken op te tellen of af te trekken, moeten de noemers gelijk zijn. Als dat niet zo is, zoek je de kleinste gemene deler (kgd) en maak je de noemers gelijk door teller en noemer te vermenigvuldigen.

Voorbeeld: ½ + ⅓
Kgd van 2 en 3 = 6
½ = 3/6 en ⅓ = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6

Vermenigvuldigen van breuken:
Tellers met elkaar vermenigvuldigen en noemers met elkaar vermenigvuldigen.
Formule: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)

Delen van breuken:
De eerste breuk vermenigvuldigen met het omgekeerde van de tweede breuk.
Formule: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c)

Vereenvoudigen (inkorten) van breuken:
Deel teller en noemer door hun grootste gemene deler (ggd). Voorbeeld: 6/8 → ggd(6,8) = 2 → 3/4

Rekenmachine: Breuk Berekenen

Vul twee breuken in en kies een bewerking:

Voorbeeld berekening breuken (2026)

We werken vier bewerkingen uit met concrete voorbeelden:

Voorbeeld 1 — Optellen: ¾ + ⅔
Kgd(4, 3) = 12
¾ = 9/12 en ⅔ = 8/12
9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12 ≈ 1,417

Voorbeeld 2 — Aftrekken: ⅚ – ¼
Kgd(6, 4) = 12
⅚ = 10/12 en ¼ = 3/12
10/12 – 3/12 = 7/12 ≈ 0,583

Voorbeeld 3 — Vermenigvuldigen: ⅔ × ¾
(2 × 3) / (3 × 4) = 6/12 = ½ = 0,5

Voorbeeld 4 — Delen: ¾ ÷ ½
¾ × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1½ = 1,5

Veelgestelde vragen over breuken berekenen

Hoe vereenvoudig je een breuk?
Zoek de grootste gemene deler (ggd) van teller en noemer en deel beiden daardoor. Ggd van 12 en 18 is 6, dus 12/18 = 2/3. Als de ggd 1 is, is de breuk al zo eenvoudig mogelijk — dan heet het een ‘onherleidbare breuk’.

Hoe zet je een breuk om naar een decimaal getal?
Deel de teller door de noemer. ¾ = 3 ÷ 4 = 0,75. Een breuk zoals ⅓ geeft een oneindige decimaal: 0,333… (ook geschreven als 0,3̄).

Wat is een gemengd getal?
Een gemengd getal heeft een heel gedeelte en een breukgedeelte, zoals 2¾. Dit is hetzelfde als 11/4. Om een onechte breuk (waarbij de teller groter is dan de noemer) om te zetten naar een gemengd getal, deel je de teller door de noemer: 11 ÷ 4 = 2 rest 3, dus 11/4 = 2¾.

Hoe bereken je een breuk van een getal?
Vermenigvuldig het getal met de breuk. Voorbeeld: ¾ van 80 = (3/4) × 80 = 3 × 20 = 60. Of: deel eerst door de noemer (80 ÷ 4 = 20) en vermenigvuldig dan met de teller (20 × 3 = 60).

Conclusie

Breuk berekenen hoeft niet moeilijk te zijn als je de basisregels kent. Onthoud: bij optellen en aftrekken maak je de noemers gelijk; bij vermenigvuldigen en delen werk je gewoon met tellers en noemers apart. Gebruik onze rekenmachine hierboven om snel te controleren of je berekening klopt, en oefen met eigen getallen om het echt in de vingers te krijgen.